无限卡牌游戏

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题目描述

Monocarp 和 Bicarp 正在玩卡牌游戏。每张牌有攻击值和防御值。若一张牌的攻击值严格大于另一张牌的防御值，则前一张牌能击败后一张牌。

Monocarp 有 $n$ 张牌，第 $i$ 张牌的攻击值和防御值分别为 $ax_i,ay_i$；Bicarp 有 $m$ 张牌，第 $j$ 张牌的攻击值和防御值分别为 $bx_j,by_j$。

Monocarp 先选择自己的一张牌打出。此后双方轮流打出一张能击败对方上一张牌的己方牌。被击败的牌会回到持有者手中，因此每张牌都可以重复使用。若轮到某位玩家时没有能击败上一张牌的牌，则该玩家输。若游戏永远进行下去，则为平局。

双方都采用最优策略：首先争取获胜；无法保证获胜时争取平局。

对 Monocarp 的每一种起手牌，判断最终结果，并统计会使 Monocarp 获胜、平局、Bicarp 获胜的起手牌数量。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例数量。

每个测试用例依次包含：

• 一行一个整数 $n$；
• 一行 $n$ 个整数 $ax_1,\ldots,ax_n$；
• 一行 $n$ 个整数 $ay_1,\ldots,ay_n$；
• 一行一个整数 $m$；
• 一行 $m$ 个整数 $bx_1,\ldots,bx_m$；
• 一行 $m$ 个整数 $by_1,\ldots,by_m$。

输出格式

对每个测试用例输出三个整数，依次表示使 Monocarp 获胜、平局、Bicarp 获胜的起手牌数量。

样例输入 1

3
3
8 7 4
7 1 10
2
8 4
5 10
9
8 8 5 5 5 4 4 1 4
2 7 5 2 8 9 7 1 9
10
9 8 7 6 5 5 4 3 2 1
7 1 6 7 5 8 8 4 9 6
1
10
5
1
10
5

样例输出 1

1 1 1
2 4 3
0 1 0

数据范围

所有数据满足：

• $1\le t\le 10^4$；
• $1\le n,m\le 3\times 10^5$；
• $1\le ax_i,ay_i,bx_j,by_j\le 10^6$；
• 单个输入文件内所有测试用例的 $n$ 之和、$m$ 之和分别不超过 $3\times 10^5$。