撕开的幸运票

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题目描述

一张票是由数字 $1$ 到 $9$ 组成的非空字符串。

一张幸运票满足以下条件：

• 它的长度是偶数；
• 前一半数字之和等于后一半数字之和。

现在给定 $n$ 张票片 $s_1, s_2, \dots, s_n$。有多少对 $(i, j)$（$1 \le i, j \le n$）满足 $s_i + s_j$ 是一张幸运票？注意，$i = j$ 也是允许的。

这里，$+$ 操作表示两个字符串的连接。例如，如果 $s_i$ 是 13，$s_j$ 是 37，那么 $s_i + s_j$ 就是 1337。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示票片的数量。

第二行包含 $n$ 个非空字符串 $s_1, s_2, \dots, s_n$，每个字符串长度不超过 $5$，且只包含数字 $1$ 到 $9$。

输出格式

输出一个整数，表示有多少对 $(i, j)$（$1 \le i, j \le n$）满足 $s_i + s_j$ 是一张幸运票。

样例输入 1

10
5 93746 59 3746 593 746 5937 46 59374 6

样例输出 1

20

样例输入 2

5
2 22 222 2222 22222

样例输出 2

13

样例输入 3

3
1 1 1

样例输出 3

9

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le2\times10^5$，每个字符串非空、长度不超过 $5$，且只含数字 $1$ 到 $9$。