最小化最大距离

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题目描述

给定一棵有 $n$ 个顶点的树，其中 $k$ 个顶点被标记。对顶点 $i$，令 $f_i$ 为 $i$ 到所有被标记顶点的距离最大值。求所有顶点中 $f_i$ 的最小值。

输入格式

第一行包含 $t$（$1\le t\le10^4$）。每组第一行包含 $n,k$（$1\le k\le n\le2\times10^5$），第二行包含严格递增的 $k$ 个标记顶点编号。随后 $n-1$ 行给出树边。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\times10^5$。

输出格式

每组输出一行 $\min_i f_i$。

样例输入 1

6
7 3
2 6 7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 4
1 2 3 4
1 2
2 3
3 4
5 1
1
1 2
1 3
1 4
1 5
5 2
4 5
1 2
2 3
1 4
4 5
10 8
1 2 3 4 5 8 9 10
2 10
10 5
5 3
3 1
1 7
7 4
4 9
8 9
6 1
10 9
1 2 4 5 6 7 8 9 10
1 3
3 9
9 4
4 10
10 6
6 7
7 2
2 5
5 8

样例输出 1

2
2
0
1
4
5

数据范围