水母与卡常

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题目描述

对一个互不相同的数组 $A$，函数 fun 总选第一个元素为枢轴，把其余元素按小于或大于枢轴稳定分到两个子数组，并递归处理。一次调用的代价为当前数组长度，空数组代价为零。

给定 $n$ 与 $lim$，求 $[1,2,\ldots,n]$ 的排列 $P$ 中满足 $fun(P)\ge lim$ 的排列数量，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $n,lim$。

输出格式

输出所求数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例输入 1

4 10

样例输出 1

8

样例输入 2

8 32

样例输出 2

1280

数据范围

$1\le n\le200$，$1\le lim\le10^9$。

每个测试点独立计分。