强大的石塔

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题目描述

Pak Chanek 想玩一个搭石塔的游戏。他有一块作为基座的大石头，以及 $N$ 块完全相同的小石头。他希望在基座上搭出高度为 $N$ 的石塔。

最初，基座上没有小石头，即塔高为 $0$。每次操作，Pak Chanek 会在塔顶放置一块小石头，使塔高增加 $1$。设放置后塔高为 $x$，随后会发生如下过程：

• 最顶端的石头以 $P_x\%$ 的概率掉落；
• 若最顶端的石头掉落，则次顶端的石头也以 $P_x\%$ 的概率掉落；
• 若次顶端的石头也掉落，则第三块石头继续以 $P_x\%$ 的概率掉落；
• 依此类推，直到某块石头没有掉落，或塔上所有石头都已掉落。

如果塔达到高度 $N$，并且本次放置后没有任何石头掉落，游戏就结束。

给定 $P_1,P_2,\ldots,P_N$，求游戏结束前操作次数的期望值。可以证明，该期望可写成最简分数 $\frac{A}{B}$，且 $B$ 与 $998\,244\,353$ 互质。输出 $A\times B^{-1}\bmod 998\,244\,353$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示目标塔高。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1,P_2,\ldots,P_N$，其中 $P_i$ 表示塔高刚变为 $i$ 后，每一块连续掉落的概率百分数。

输出格式

输出一个整数，表示所求期望值对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

样例输入 1

2
80 50

样例输出 1

499122186

样例输入 2

3
25 16 20

样例输出 2

879786027

样例解释

在第一个样例中，操作次数的期望值为 $\frac{19}{2}$。

数据范围

$1\le N\le 2\times 10^5$，$0\le P_i\le 99$。