游戏礼包

• 时间限制：3 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

每个游戏都有一个正整数乐趣值。一个游戏礼包是若干个游戏组成的子集，且这些游戏的乐趣值之和恰好为 $60$。

请构造 $k$ 个游戏及其乐趣值，使得恰好存在 $m$ 个不同的游戏礼包。

游戏按位置区分：即使两个游戏的乐趣值相同，只要选择的游戏下标集合不同，就视为不同礼包。可以证明，在给定范围内总能构造出答案。

输入格式

输入一行一个整数 $m$，表示要求的礼包数量。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示游戏数量。

第二行输出 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_k$，表示每个游戏的乐趣值。

若有多种合法构造，输出任意一种即可。

样例输入 1

4

样例输出 1

4
20 20 20 20

样例输入 2

722

样例输出 2

15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

样例输入 3

1

样例输出 3

1
60

样例说明

样例 1 中，任取三个乐趣值为 $20$ 的游戏均组成一个礼包，共有 $\binom 43=4$ 个。

数据范围

$1\le m\le10^{10}$，$1\le k\le60$，$1\le a_i\le60$。

每个测试点独立计分。