两个水箱

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

有两个水箱，容量分别为 $a,b$ 升。初始时，第一个水箱中有 $c$ 升水，第二个水箱中有 $d$ 升水。

依次执行 $n$ 次操作。第 $i$ 次操作由非零整数 $v_i$ 描述：

• 若 $v_i>0$，尝试从第一个水箱向第二个水箱倒入 $v_i$ 升；
• 若 $v_i<0$，尝试从第二个水箱向第一个水箱倒入 $-v_i$ 升。

若源水箱当前有 $y$ 升水、目标水箱还能容纳 $z$ 升，尝试倒入 $x$ 升时实际移动 $\min(x,y,z)$ 升。

对所有满足 $0\le c\le a$、$0\le d\le b$ 的初始状态，求全部操作结束后第一个水箱中的水量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,a,b$。

第二行包含 $n$ 个非零整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$。

输出格式

输出 $a+1$ 行，每行 $b+1$ 个整数。第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示初始 $c=i-1,d=j-1$ 时，所有操作结束后第一个水箱中的水量。

样例输入 1

3 4 4
-2 1 2

样例输出 1

0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 1 1 2
0 1 1 2 3
1 1 2 3 4

数据范围

• $1\le n\le 10^4$；
• $1\le a,b\le 1000$；
• $-1000\le v_i\le1000$ 且 $v_i\ne0$。

题目来源：Codeforces 1809E。