玩乐高积木

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题目描述

所有积木都是底面为 $2\times 2$、高为 $1$ 的长方体。积木与坐标轴平行，所有顶点坐标均为整数，且任何两块积木不能相交（可以只在面上接触）。不接触地面的积木，其下底面必须与某块积木的上底面在正面积区域内接触。

需要在 $(x_1,0,h),(x_2,0,h),\ldots,(x_n,0,h)$ 放置 $n$ 块紫色积木。你可以在下底面中心的 $y$ 坐标为 $0$ 的位置放置其他颜色的积木来支撑它们。求最少需要多少块额外积木。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,h$。

第二行包含严格递增的整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$。

输出格式

输出最少需要的额外积木数。

样例输入 1

4 0
2 7 11 13

样例输出 1

0

样例输入 2

4 1
2 7 11 13

样例输出 2

3

样例输入 3

4 100
2 7 11 13

样例输出 3

107

样例输入 4

4 3
2 5 8 11

样例输出 4

8

数据范围

$1\le n\le 300$，$0\le h\le 10^9$，$1\le x_i\le 10^9$，且 $x_i+1<x_{i+1}$。