两枚棋子

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

给定一棵以 1 号点为根、含有 $n$ 个节点的树。初始时两枚棋子均位于根节点。一次操作可将任意一枚棋子沿一条边移动到相邻节点，但操作后的任意时刻，两枚棋子的距离都不得超过 $d$。

第一枚棋子必须访问集合 $A$ 中的所有节点，第二枚棋子必须访问集合 $B$ 中的所有节点，访问顺序任意。完成访问后，两枚棋子都必须回到根节点。求最少操作次数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,d$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树边 $u-v$。

下一行先给出整数 $m_1$，随后给出 $m_1$ 个互不相同的节点，构成集合 $A$。

最后一行先给出整数 $m_2$，随后给出 $m_2$ 个互不相同的节点，构成集合 $B$。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

样例输入 1

4 2
1 2
1 3
2 4
1 3
1 4

样例输出 1

6

样例输入 2

4 2
1 2
2 3
3 4
4 1 2 3 4
1 1

样例输出 2

8

数据范围

• $2\le d\le n\le2\times10^5$；
• 输入边构成一棵树；
• $1\le m_1,m_2\le n$，每个集合内部的节点互不相同。

本题采用独立测试点计分，每个测试点等分。

提示

若某枚棋子必须到达节点 $x$，另一枚棋子至少要到达 $x$ 的第 $d$ 级祖先（深度不足时视为根节点）。