分解总和

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题目描述

对一个整数序列 $[x_1,x_2,\ldots,x_k]$，按如下规则进行分解。

从左到右处理各元素，并维护一个有序的子序列列表。处理 $x_i$ 时，把它接到列表中第一个满足“末尾元素与 $x_i$ 的按位与大于 $0$”的子序列末尾；若不存在这样的子序列，就新建只含 $x_i$ 的子序列并放在列表末尾。

记 $f([x_1,x_2,\ldots,x_k])$ 为最终子序列个数。

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，计算

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所求总和。

样例输入 1

8
1 3 2 0 1 3 2 1

样例输出 1

71

样例输入 2

5
0 0 0 0 0

样例输出 2

35

数据范围

• $1\le n\le3\cdot10^5$；
• $0\le a_i\le3$。