史莱姆逃生

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题目描述

数轴的位置 $1,2,\ldots,n$ 上各有一只史莱姆，第 $i$ 只史莱姆的生命值为 $a_i$。你控制位置 $k$ 上的史莱姆，其初始生命值为 $a_k$。位置 $0$ 和 $n+1$ 各有一个出口。

每次操作，你可以让自己的史莱姆向左或向右移动一格。如果新位置上还有一只史莱姆，你必须吸收它，生命值随之增加该史莱姆的生命值；被吸收的史莱姆消失。某些生命值可能为负，因此吸收后生命值可能下降。如果任意时刻你的生命值变成负数，你立即失败。

请判断能否在生命值始终非负的前提下，到达任意一个出口。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例数。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n,k$；第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对每个测试用例输出一行：能够逃脱则输出 YES，否则输出 NO。

样例输入 1

6
7 4
-1 -2 -3 6 -2 -3 -1
3 1
232 -500 -700
7 4
-1 -2 -4 6 -2 -4 -1
8 4
-100 10 -7 6 -2 -3 6 -10
8 2
-999 0 -2 3 4 5 6 7
7 3
7 3 3 4 2 1 1

样例输出 1

YES
YES
NO
YES
NO
YES

数据范围

对所有数据：

• $1\le t\le 20000$；
• $3\le n\le 200000$，$1\le k\le n$；
• $-10^9\le a_i\le 10^9$；
• $a_k\ge 0$，且对 $i\ne k$ 有 $a_i\ne0$；
• 单个输入文件内所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $200000$。

本题采用独立测试点计分，每个测试点等分。只有通过某测试点中的全部测试用例，才能获得该测试点分数。

提示

已吸收的位置始终形成一个包含 $k$ 的连续区间。对于一侧，可以把从当前位置向外的一段看成一个整体：若穿过这一段所需的最低生命值不超过当前生命值，并且该段总和为正，穿过它只会让后续选择更宽裕。