棋子移动

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题目描述

棋子初始位于数轴坐标 $0$。第 $j$ 次移动的长度必须是 $k+j-1$ 的正整数倍。你可以进行任意正次数移动。

给定 $n,k$，对每个 $x\in[1,n]$，求从 $0$ 到达 $x$ 的移动方案数。若两种方案经过的位置集合不同，则视为不同方案。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行两个整数 $n,k$。

输出格式

输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示到达坐标 $i$ 的方案数。

样例输入

8 1

样例输出

1 1 2 2 3 4 5 6

数据范围

对于所有数据，$1\le k\le n\le2\times10^5$。