边消除

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

给定一棵包含 $n$ 个顶点的树。如果两条边恰好共享一个端点，则称这两条边相邻。

一次操作中，你可以删除任意一条边，但删除时这条边必须恰好与偶数条尚未删除的边相邻。

请给出删除全部边的操作顺序，或判断不存在这样的顺序。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数。

对于每组测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$；
• 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示树的一条边。

输出格式

对于每组测试用例，若无法删除全部边，输出一行 NO。

否则输出一行 YES，再输出 $n-1$ 行。每行输出一条边的两个端点，所有行依次表示边的删除顺序。端点顺序任意。

样例输入

5
2
1 2
3
1 2
2 3
4
1 2
2 3
3 4
5
1 2
2 3
3 4
3 5
7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出

YES
2 1
NO
YES
2 3
3 4
2 1
YES
3 5
2 3
2 1
4 3
NO

数据范围

$1\le t\le10^5$，$2\le n\le2\cdot10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$。

输入保证每组图均为树，且所有测试用例中的 $n$ 之和不超过 $2\cdot10^5$。