又一道最小化问题

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

给定两个长度均为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。你可以任选若干下标 $i$，交换 $a_i$ 与 $b_i$。

定义数组 $a$ 的代价为

数组 $b$ 的代价定义相同。求经过若干次交换后，两个数组代价之和的最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 $n$；第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$；第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

输出格式

对每组数据输出一行一个整数，表示两个数组的最小总代价。

样例输入 1

3
1
3
6
4
3 6 6 6
2 7 4 1
4
6 7 2 4
2 5 3 5

样例输出 1

0
987
914

数据范围

• $1\le t\le 40$；
• $1\le n\le 100$；
• $1\le a_i,b_i\le 100$；
• 所有测试数据中 $\sum n\le 100$。