完美序列计数

• 时间限制：5 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

若整数序列 $b_1,b_2,\ldots,b_m$ 满足

$$\max(b_1,b_2,\ldots,b_m)\cdot\min(b_1,b_2,\ldots,b_m)\ge \sum_{i=1}^{m}b_i,$$

则称其为好序列。若整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 的每个非空子序列都是好序列，则称 $a$ 为完美序列。

给定整数 $n$ 和质数 $M$，求满足 $1\le a_i\le n+1$ 的完美序列数量，对 $M$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $n,M$。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $M$ 取模的结果。

样例输入 1

2 998244353

样例输出 1

4

样例输入 2

4 100000007

样例输出 2

32

样例输入 3

69 999999937

样例输出 3

456886663

数据范围

对于全部数据，$1\le n\le200$，$10^8\le M\le10^9$，且 $M$ 为质数。

子任务编号	分值	特殊限制
1	20	$n\le5$
2	40	$n\le40$
3		无特殊限制

题目来源：Codeforces 1603E。