科尔涅耶维奇与异或（困难版）

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题目描述

给定长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$。求所有严格递增子序列（允许为空）的元素异或和组成的集合。

输入格式

第一行包含整数 $n$，第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

第一行输出可达异或值的数量。第二行按从小到大的顺序输出所有可达异或值。

样例输入 1

4
4 2 2 4

样例输出 1

4
0 2 4 6

样例输入 2

8
1 0 1 7 12 5 3 2

样例输出 2

12
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13

数据范围

• $1\le n\le10^6$；
• $0\le a_i\le5000$。

本题采用独立测试点计分。