固定点

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题目描述

给定一个整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。一次操作可以删除序列中的一个数，随后这个数右侧的所有数都向左移动一个位置。

对于删除操作结束后得到的序列 $b$，若 $b_i=i$，则称位置 $i$ 是一个固定点。

请你求出，为使最终序列中至少有 $k$ 个固定点，最少需要删除多少个数。如果无论怎样删除都无法做到，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据组数。

每组数据的第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示序列长度和所需固定点数量。

每组数据的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数。若有解，输出最少删除次数；否则输出 $-1$。

样例输入 1

4
7 6
1 1 2 3 4 5 6
5 2
5 1 3 2 3
5 2
5 5 5 5 4
8 4
1 2 3 3 2 2 5 5

样例输出 1

1
2
-1
2

数据范围

对于所有数据，$1\le t\le100$，$1\le k\le n\le2000$，$1\le a_i\le n$，且单个输入文件内所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2000$。

提示

对于第一组样例，删除第一个数后得到 $[1,2,3,4,5,6]$，其中有 $6$ 个固定点。

对于第二组样例，可以删除原序列中的第一个数和第三个数，也可以删除第二个数和第三个数。