扶手椅

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

有 $n$ 把扶手椅，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。有些扶手椅上坐着人，每把椅子至多坐一个人，其余椅子为空。被占用的椅子数量不超过 $\frac n2$。

你需要让每个人从最初所在的椅子移动到一把最初为空的椅子，并且每把空椅子至多接纳一个人。从第 $i$ 把椅子移动到第 $j$ 把椅子需要 $|i-j|$ 分钟。所有移动依次完成，总耗时等于每个人移动时间之和。

求使所有最初被占用的椅子变空所需的最少总时间。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。若 $a_i=1$，则第 $i$ 把椅子最初有人；若 $a_i=0$，则它最初为空。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少总时间。

样例输入 1

7
1 0 0 1 0 0 1

样例输出 1

3

样例输入 2

6
1 1 1 0 0 0

样例输出 2

9

样例输入 3

5
0 0 0 0 0

样例输出 3

0

数据范围

• $2\le n\le 5000$；
• $a_i\in\{0,1\}$；
• 数组中 $1$ 的个数不超过 $\frac n2$。