双色染色

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题目描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，每个格子染成蓝色或黄色。

若每一行恰好有一段非空连续蓝色格子，并且每一列恰好有一段非空连续黄色格子， 则称该染色是合法的。

下图给出不合法的例子：第一幅的第二行没有蓝色格子；第二幅的第二列有两段黄色格子。

求不同合法染色的数量。若至少一个格子的颜色不同，则两种染色不同。

输入格式

输入一行两个整数 $n,m$。

输出格式

输出合法染色数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

2 2

样例输出 1

2

样例输入 2

4 3

样例输出 2

294

样例输入 3

2020 2021

样例输出 3

50657649

数据范围

对于所有数据，$1\le n,m\le2021$。

提示

$2\times2$ 网格恰有两种合法染色：