最大宽度

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

你的同学，你虽然觉得他很无聊但又敬佩他的才智，手上有两个字符串：长度为 $n$ 的字符串 $s$ 和长度为 $m$ 的字符串 $t$。

如果存在一个序列 $p_1, p_2, \ldots, p_m$，满足 $1 \leq p_1 < p_2 < \ldots < p_m \leq n$，并且对于所有 $1 \leq i \leq m$，都有 $s_{p_i} = t_i$，那么这个序列被称为“美丽序列”。序列的宽度定义为 $\max\limits_{1 \le i < m} \left(p_{i + 1} - p_i\right)$。

请你帮助你的同学找出宽度最大的美丽序列。你的同学保证对于给定的字符串 $s$ 和 $t$，至少存在一个美丽序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \leq m \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），分别表示字符串 $s$ 和 $t$ 的长度。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅由小写拉丁字母组成。

第三行包含一个长度为 $m$ 的字符串 $t$，仅由小写拉丁字母组成。

保证对于给定的字符串，至少存在一个美丽序列。

输出格式

输出一个整数，表示美丽序列的最大宽度。

样例输入 1

5 3
abbbc
abc

样例输出 1

3

样例输入 2

5 2
aaaaa
aa

样例输出 2

4

样例输入 3

5 5
abcdf
abcdf

样例输出 3

1

样例输入 4

2 2
ab
ab

样例输出 4

1

数据范围

对于所有数据，$2\le m\le n\le2\times10^5$，$s,t$ 只含小写英文字母，且 $t$ 一定是 $s$ 的子序列。