字符串计数

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题目描述

你有 $c_1$ 个字母 a、$c_2$ 个字母 b，依此类推。请使用这些字母构造长度为 $n$ 的字符串，每种字母 $i$ 最多使用 $c_i$ 次。

若一个字符串不含长度大于 $1$ 的奇数长度回文连续子串，则称它是美丽字符串。求不同美丽字符串的数量，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$3\le n\le400$）。

第二行 $26$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_{26}$，满足 $\frac n3<c_i\le n$。

输出格式

输出美丽字符串数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入

4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

样例输出

422500

数据范围

$3\le n\le400$，$\frac n3<c_i\le n$。