全一数之和

• 时间限制：3 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

给定一个正整数 $n$。

“全一数”是十进制表示中只含数字 $1$ 的正整数，例如 $1$、$11$、$111$。你可以使用若干个带正号或负号的全一数，使它们的和等于 $n$。

一种表示的代价是其中所有全一数包含的数字 $1$ 的总数。正负号不计入代价。

例如，$24=11+11+1+1$，这种表示的代价为 $2+2+1+1=6$；$102=111-11+1+1$，代价为 $3+2+1+1=7$。

求表示 $n$ 所需的最小代价。

输入格式

输入一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要使用多少个数字 $1$。

样例输入 1

24

样例输出 1

6

样例输入 2

102

样例输出 2

7

数据范围

$1\le n<10^{50}$。输入不含前导零。