情绪化的渔夫

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题目描述

第 $i$ 位渔夫钓到了一条重量为 $a_i$ 的鱼。渔夫们选择一个排列，并按此顺序依次展示鱼。

当前展示的鱼重为 $x$，此前展示过的鱼的最大重量为 $y$；第一位展示时规定 $y=0$。

• 若 $x\ge2y$，当前渔夫高兴；
• 若 $2x\le y$，当前渔夫难过；
• 否则，当前渔夫保持平静。

若一个排列中没有任何渔夫保持平静，则称其为情绪化排列。求情绪化排列数量，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出情绪化排列数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入 1

4
1 1 4 9

样例输出 1

20

样例输入 2

4
4 3 2 1

样例输出 2

0

样例输入 3

3
4 2 1

样例输出 3

6

样例输入 4

8
42 1337 13 37 420 666 616 97

样例输出 4

19200

数据范围

$2\le n\le5000$，$1\le a_i\le10^9$。

每个测试点独立计分。