暮光闪闪与古老卷轴（简单版）

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题目描述

卷轴上有 $n$ 个单词。原始卷轴中的单词按字典序非递减排列。魔法会在被施法的单词中任意插入恰好一个字母；也有一些单词没有被施法。

现在可以对每个单词选择“不删除”，或删除恰好一个位置的字母。求有多少种位置选择方案能使所得单词序列按字典序非递减排列。不同删除位置视为不同方案，即使删除后得到的字符串相同。答案对 $10^9+7$ 取模。

字符串 $a$ 的字典序小于字符串 $b$，当且仅当 $a$ 是 $b$ 的真前缀，或二者第一个不同位置上 $a$ 的字母更小。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行每行一个只含小写英文字母的非空字符串。

输出格式

输出合法方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例输入 1

3
abcd
zaza
ataka

样例输出 1

4

样例输入 2

4
dfs
bfs
sms
mms

样例输出 2

8

样例输入 3

3
abc
bcd
a

样例输出 3

0

样例输入 4

6
lapochka
kartyshka
bigbabytape
morgenshtern
ssshhhiiittt
queen

样例输出 4

2028

数据范围

$1\le n\le1000$，每个单词非空，所有单词的总长度不超过 $20000$。

原始单词可以是空串；若它被施法，当前单词的长度就是 $1$。