ZS 洗牌

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

zscoder 有一副由 $n+m$ 张定制卡牌组成的牌堆，其中有 $n$ 张分别标有 $1$ 到 $n$ 的数字牌，以及 $m$ 张小丑牌。

游戏开始时，整副牌被等概率随机打乱并放在桌上。另有一个初始为空的集合 $S$。

每一秒，zscoder 从牌堆顶抽出一张牌：

• 如果抽到标有 $x$ 的数字牌，就移除这张牌，并把 $x$ 加入 $S$；
• 如果抽到小丑牌，就把所有牌重新放回牌堆，再将全部 $n+m$ 张牌等概率随机打乱。随后，若 $S$ 已包含 $1$ 到 $n$ 的所有整数，游戏结束。

洗牌不耗费时间。求游戏结束前经过秒数的期望。

可以证明，答案可写成互质正整数 $P,Q$ 的比值 $\frac{P}{Q}$，且 $Q\not\equiv 0\pmod{998244353}$。你需要输出

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一个整数，表示所求期望在模 $998244353$ 意义下的值。

样例输入 1

2 1

样例输出 1

5

样例输入 2

3 2

样例输出 2

332748127

样例输入 3

14 9

样例输出 3

969862773

数据范围

对于全部数据，$1\le n,m\le 2\times 10^6$。

说明

样例 1 的实际期望为 $5$ 秒。样例 2 的实际期望为 $\frac{28}{3}$ 秒。

原题来源：Codeforces 1392H - ZS Shuffles Cards。