双色线段

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题目描述

给定 $n$ 条闭区间线段 $[l_i,r_i]$，每条线段的颜色 $t_i$ 为 1 或 2。

若两条线段颜色不同，且它们相交、相嵌或相切，则称这两条线段构成坏对。请从给定线段中选择尽可能多的线段，使选出的线段中不存在坏对。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $l_i,r_i,t_i$。

输出格式

输出最多可以选择的线段数量。

样例输入 1

3
1 3 1
4 6 2
2 5 1

样例输出 1

2

样例输入 2

5
5 8 1
1 3 2
3 4 2
6 6 1
2 10 2

样例输出 2

4

样例输入 3

7
19 20 1
13 15 2
6 11 2
4 10 1
14 17 1
13 13 2
5 9 1

样例输出 3

5

数据范围

$1\le n\le2\cdot10^5$，$1\le l_i\le r_i\le10^9$，$t_i\in\{1,2\}$。

每个测试点独立计分。