庄严的棕树蛇

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题目描述

有一棵包含 $n$ 个顶点的无向树。一条蛇的头位于顶点 $a$，尾位于顶点 $b$，身体占据 $a$ 到 $b$ 的唯一简单路径上的全部顶点。

蛇希望反转自身，即最终让头到达最初的 $b$，尾到达最初的 $a$。

一次操作可以选择以下两种方式之一：

• 把头移动到一个与当前头相邻、且未被蛇占据的顶点；同时尾沿当前身体路径向头移动一个顶点，以保持蛇的长度不变；
• 对称地，把尾移动到一个相邻且未被占据的顶点；同时头沿当前身体路径向尾移动一个顶点。

上图中的蛇可以按 $(4,7)\to(5,1)\to(4,2)\to(1,3)\to(7,2)\to(8,1)\to(7,4)$ 完成反转。

请判断蛇能否通过若干次操作完成反转。

输入格式

第一行包含整数 $t$，表示测试数据组数。

每组数据第一行包含三个整数 $n,a,b$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示树边 $(u_i,v_i)$。

输出格式

对每组测试数据，如果可以反转，输出 YES；否则输出 NO。

样例输入 1

4
8 4 7
1 2
2 3
1 4
4 5
4 6
1 7
7 8
4 3 2
4 3
1 2
2 3
9 3 5
1 2
2 3
3 4
1 5
5 6
6 7
1 8
8 9
16 15 12
1 2
2 3
1 4
4 5
5 6
6 7
4 8
8 9
8 10
10 11
11 12
11 13
13 14
10 15
15 16

样例输出 1

YES
NO
NO
YES

数据范围

• $1\le t\le100$；
• $2\le n\le10^5$，$1\le a,b\le n$，$a\ne b$；
• 输入的 $n-1$ 条边构成一棵树；
• 所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

令 $L$ 为 $a$ 到 $b$ 的距离。若删除顶点 $v$ 后，至少三个连通分量中分别存在一个到 $v$ 的距离不小于 $L$ 的顶点，则称 $v$ 为一个枢纽。