卡牌

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题目描述

一副共有 $m$ 张牌的牌堆中，恰好有一张小丑牌。你将进行 $n$ 次相互独立的操作：充分洗牌，从牌堆顶抽取一张牌，查看后再把它放回牌堆。

设随机变量 $x$ 表示这 $n$ 次操作中抽到小丑牌的次数。求 $x^k$ 的期望值。

答案总能写成分数 $a/b$，且 $b$ 不被 $998244353$ 整除。请输出 $a\cdot b^{-1}$ 对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

一行包含三个整数 $n,m,k$。

输出格式

输出 $x^k$ 的期望值在模 $998244353$ 意义下的结果。

样例输入 1

1 1 1

样例输出 1

1

样例输入 2

1 1 5000

样例输出 2

1

样例输入 3

2 2 2

样例输出 3

499122178

样例输入 4

998244352 1337 5000

样例输出 4

326459680

数据范围

$1\le n,m<998244353$，$1\le k\le5000$。

每个测试点独立计分。