All Minus

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题目描述

黑板上有 $N$ 个非负整数。Alice 与 Bob 从 Alice 开始轮流操作：若当前最小值 $m>0$，选择 $1\le x\le m$ 并把所有数减去 $x$；若 $m=0$，删除至少一个值为 $0$ 的数。删除最后一个数的人获胜。双方均采用最优策略，判断胜者。每个输入包含多组测试数据。

输入格式

第一行输入 $T$。每组数据先输入 $N$，再输入 $N$ 个整数 $A_i$。

输出格式

每组数据输出一行 Alice 或 Bob。

样例输入 1

5
1
2
3
1 1 1
4
1 2 3 4
7
3 1 4 1 5 9 2
3
218 503 2026

样例输出 1

Alice
Bob
Bob
Bob
Alice

数据范围

对于所有数据，$1\le T,N\le2\times10^5$，$0\le A_i\le10^9$，单个输入中所有 $N$ 之和不超过 $2\times10^5$。