Missing Number in Graph

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题目描述

有一个包含 $N$ 个顶点、$M$ 条边的连通简单无向图。另有写着 $0,1,\ldots,N$ 的 $N+1$ 张卡片。

Snuke 在每个顶点放置一张卡片，并吃掉剩余的一张。随后，对每条连接 $A_i,B_i$ 的边，记录两端卡片数字的按位异或 $X_i$，再丢弃顶点上的卡片。

给定图和每条边上的 $X_i$，请确定被吃掉的卡片数字；若不能唯一确定，输出 -1。保证给定数据可以由上述过程产生。

你需要处理 $T$ 组测试数据。

输入格式

第一行输入整数 $T$。

每组测试数据第一行输入 $N,M$，随后 $M$ 行每行输入 $A_i,B_i,X_i$。

输出格式

对每组测试数据输出一行答案。

样例输入 1

3
2 1
1 2 3
1 0
4 4
2 1 4
1 3 5
1 4 7
2 3 1

样例输出 1

0
-1
2

数据范围

对于所有数据，$1\le T\le 10^4$，$1\le N\le 2\times10^5$，$0\le M\le2\times10^5$；图为连通简单无向图；所有测试数据的 $N$ 之和、$M$ 之和均不超过 $2\times10^5$。