Swap If Equal Sum

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

给定两个只包含 $0$ 和 $1$ 的长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 与 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。用 $A[i,j]$ 表示 $A$ 从第 $i$ 项到第 $j$ 项组成的连续子序列。

你可以对 $A$ 进行任意次以下操作：

• 选择整数 $a,b,c,d$，满足 $1\le a\le b<c\le d\le N$，且$$\sum_{i=a}^{b}A_i=\sum_{i=c}^{d}A_i;$$
• 交换连续子序列 $A[a,b]$ 与 $A[c,d]$。也就是说，将 $A$ 替换为依次拼接 $A[1,a-1]$、$A[c,d]$、$A[b+1,c-1]$、$A[a,b]$、$A[d+1,N]$ 得到的序列。

请判断能否通过若干次操作使 $A$ 与 $B$ 完全相同。每个输入文件包含多组测试数据。

输入格式

第一行输入测试数据组数 $T$。

每组测试数据包含三行：第一行输入整数 $N$；第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$；第三行输入 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

输出格式

对每组测试数据输出一行。如果可以使 $A$ 变为 $B$，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

3
6
1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1
2
0 0
1 0
3
1 1 1
1 1 1

样例输出 1

Yes
No
Yes

数据范围

对于所有数据，$1\le T\le10^5$，$2\le N\le2\times10^5$，$0\le A_i,B_i\le1$，且单个输入文件中所有测试数据的 $N$ 之和不超过 $2\times10^5$。