点积

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题目描述

给定两个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 与 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

请判断是否存在一个整数序列 $X=(X_1,X_2,\ldots,X_N)$，同时满足：

• 对每个 $1\le i\le N$，均有 $-10^8\le X_i\le 10^8$；
• $\displaystyle\sum_{i=1}^{N}A_iX_i>0$；
• $\displaystyle\sum_{i=1}^{N}B_iX_i<0$。

如果存在，请构造任意一个满足条件的序列。你需要处理 $T$ 组测试数据。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次给出每组测试数据。每组数据包含三行：

• 第一行一个整数 $N$；
• 第二行 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$；
• 第三行 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

输出格式

按输入顺序输出每组测试数据的答案。

如果不存在满足条件的序列，输出一行 No。

如果存在，先输出一行 Yes，再输出一行 $N$ 个整数 $X_1,X_2,\ldots,X_N$。若有多个合法答案，输出任意一个即可。

样例输入 1

3
3
3 1 4
1 5 1
3
4 4 4
7 7 7
4
20 25 6 15
31 41 59 26

样例输出 1

Yes
4 -5 1
No
Yes
45 -10 -40 11

样例说明 1

第一组数据中，取 $X=(4,-5,1)$ 时，两个点积分别为 $11$ 与 $-20$，满足要求。

数据范围

• $1\le T\le 2\times 10^5$；
• $1\le N\le 2\times 10^5$；
• $1\le A_i,B_i\le 10^5$；
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$；
• 输入均为整数。