翻转代价

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题目描述

给定两个长度为 $N$ 的 01 序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$、$B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$，以及正整数序列 $C=(C_1,C_2,\ldots,C_N)$。

你可以对 $A$ 进行任意多次（也可以零次）以下操作：

1. 选择一个下标 $i$，翻转 $A_i$；
2. 按翻转后的序列支付 $\sum_{k=1}^N A_kC_k$ 的费用。

求将 $A$ 变成 $B$ 所需支付的最小总费用。

输入格式

N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N
C_1 C_2 ... C_N

输出格式

输出最小总费用。

样例输入 1

4
0 1 1 1
1 0 1 0
4 6 2 9

样例输出 1

16

样例输入 2

5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

样例输出 2

0

样例输入 3

20
1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
52 73 97 72 54 15 79 67 13 55 65 22 36 90 84 46 1 2 27 8

样例输出 3

2867

数据范围

• $1\le N\le2\times10^5$；
• $A_i,B_i\in\{0,1\}$；
• $1\le C_i\le10^6$。