异或等于取模

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题目描述

给定正整数 $N,K$。如果正整数 $X$ 满足

就称 $X$ 与 $N$ 相容。判断与 $N$ 相容的正整数是否至少有 $K$ 个；若有，输出其中第 $K$ 小的数，否则输出 $-1$。共有 $T$ 组询问。

输入格式

T
N_1 K_1
N_2 K_2
...
N_T K_T

输出格式

对每组询问输出一行答案。

样例输入 1

4
2 1
2 2
1 7
20250126 191

样例输出 1

2
3
-1
20381694

数据范围

• $1\le T\le2\times10^5$；
• $1\le N,K\le10^9$。