左上与右下标记

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。可以执行任意次以下两类操作：

1. 选择一个左边和上边都尚未标记的格子，同时标记这两条边；
2. 选择一个右边和下边都尚未标记的格子，同时标记这两条边。

求最终可能得到多少种不同的已标记边集合，答案对 $998244353$ 取模。共有 $T$ 组询问。

输入格式

T
H_1 W_1
H_2 W_2
...
H_T W_T

输出格式

每组询问输出一行答案。

样例输入 1

2
1 1
2 3

样例输出 1

4
800

样例输入 2

3
123 456
654 321
1000000 1000000

样例输出 2

60549740
298307903
656009181

数据范围

• $1\le T\le2\times10^5$；
• $1\le H,W\le10^6$。