最喜欢的游戏

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。你可以进行任意多次操作（也可以不操作）：选择一个下标 $i$（$1\le i\le N$），将 $A_i$ 增加 $1$ 或减少 $1$。

你的目标是使满足 $A_1\le A_i\le A_2$ 的下标 $i$（$3\le i\le N$）至少有 $M$ 个。求达成目标所需的最少操作次数。

输入格式

输入共两行。第一行包含两个整数 $N,M$，第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

样例输入 1

3 1
2 3 5

样例输出 1

2

样例输入 2

5 2
1 4 2 3 5

样例输出 2

0

样例输入 3

8 5
15 59 64 96 31 17 88 9

样例输出 3

35

数据范围

对于所有数据，$3\le N\le 2\times 10^5$，$1\le M\le N-2$，$1\le A_i\le 10^9$。