能量合并

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题目描述

给定一个含有 $N$ 个正整数的多重集合 $A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\}$。你可以进行任意次下列操作（也可以一次都不做）：选择在 $A$ 中至少出现两次的正整数 $x$，删去两个 $x$，再加入一个 $x+1$。

求最终可能得到的不同多重集合数量，对 $998244353$ 取模。

输入格式

N
A_1 A_2 ... A_N

输出格式

输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入 1

4
1 1 2 4

样例输出 1

3

样例输入 2

5
1 2 3 4 5

样例输出 2

1

样例输入 3

13
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9

样例输出 3

66

数据范围

• $1\le N\le2\times10^5$；
• $1\le A_i\le2\times10^5$。