排列加法

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题目描述

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

你可以进行至多 $10^4$ 次操作。每次操作选择一个 $1$ 到 $N$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$，并同时令每个 $A_i$ 加上 $P_i$。

请判断能否通过若干次操作使 $A$ 的所有元素相等。若可以，请构造任意一种合法的操作方案。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

若无法使所有元素相等，输出一行 No。

若可以，第一行输出 Yes，第二行输出操作次数 $M$，接下来 $M$ 行每行输出一个 $1$ 到 $N$ 的排列，表示依次进行的操作。必须满足 $0\le M\le10^4$。

若有多种合法方案，输出任意一种即可。

样例输入 1

2
15 9

样例输出 1

Yes
8
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
1 2
1 2

样例输入 2

5
1 2 3 10 10

样例输出 2

No

样例输入 3

4
1 1 1 1

样例输出 3

Yes
0

数据范围

对于所有数据，$2\le N\le50$，$1\le A_i\le50$。记 $S=\sum_{i=1}^{N}A_i$。