Equal Hamming Distances

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题目描述

给定两个长度均为 $N$ 的二进制字符串 $S,T$。请输出满足下述条件的长度为 $N$ 的二进制字符串 $U$ 中，字典序最小的一个：

• $S$ 与 $U$ 的汉明距离等于 $T$ 与 $U$ 的汉明距离。

两个等长字符串的汉明距离，是它们对应字符不同的位置数量。如果不存在满足条件的 $U$，输出 -1。

输入格式

第一行输入整数 $N$。

第二行输入字符串 $S$。

第三行输入字符串 $T$。

输出格式

输出字典序最小的合法字符串 $U$，不存在时输出 -1。

样例输入 1

5
00100
10011

样例输出 1

00001

样例输入 2

1
0
1

样例输出 2

-1

数据范围

• $1\le N\le 2\times 10^5$；
• $S,T$ 均为长度为 $N$ 的二进制字符串。