集合序列的得分

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题目描述

考虑长度为 $N$ 的集合序列 $S=(S_1,S_2,\ldots,S_N)$。每个 $S_i$ 都是 $\{1,2,\ldots,M\}$ 的子集，并且对每个 $1\le i<N$，$S_i$ 与 $S_{i+1}$ 的对称差恰好包含一个元素。

定义这个集合序列的得分为

求所有满足条件的集合序列的得分总和，并对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行两个整数 $N,M$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1

2 3

样例输出 1

24

样例输入 2

12 34

样例输出 2

786334067

数据范围

对于所有数据，$1\le N,M\le2\times10^5$。