不同的数

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题目描述

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，保证所有元素两两不同。

Alice 和 Bob 轮流进行操作，Alice 先手。每次操作时，当前玩家选择序列中的最大元素，将它替换为一个更小的非负整数，并且操作后序列中的元素仍需两两不同。

首先无法操作的玩家失败。当两人都采取最优策略时，请判断谁有必胜策略。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

如果 Alice 有必胜策略，输出 Alice；否则输出 Bob。

样例输入 1

2
2 4

样例输出 1

Alice

样例解释 1

Alice 第一步可以将 $4$ 替换为 $0,1,3$ 中的一个。如果替换为 $0$ 或 $1$，Bob 下一步操作后 Alice 将无法继续操作；如果替换为 $3$，则无论 Bob 如何操作，Alice 都能获胜。

样例输入 2

3
0 1 2

样例输出 2

Bob

数据范围

• $2\le N\le 3\times 10^5$；
• $0\le A_1<A_2<\cdots<A_N\le 10^9$；
• 输入中的所有数均为整数。