Triple Shift

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题目描述

给定两个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 与 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

你可以进行任意次以下操作：选择一个整数 $i$（$1\le i\le N-2$），记当前的 $(A_i,A_{i+1},A_{i+2})=(x,y,z)$，然后将这三个位置改为 $(z,x,y)$。

请判断能否通过若干次操作使 $A$ 与 $B$ 完全相同。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

第三行输入 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

输出格式

如果可以使 $A$ 变为 $B$，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

4
3 1 4 5
4 1 5 3

样例输出 1

Yes

样例输入 2

3
1 2 2
2 1 2

样例输出 2

Yes

样例输入 3

3
1 2 3
2 3 4

样例输出 3

No

数据范围

对于所有数据，$3\le N\le5000$，$1\le A_i,B_i\le5000$。