处处过半

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空间限制：1024MB

题目描述

有 $K$ 个有编号的空箱子。写有数字 $i$ 的球有 $a_i$ 个，同号球互不区分。把所有球放入箱子，要求在每个箱子中，写有 $1$ 的球数严格大于其他球的总数。求不同放法的数量，对 $998244353$ 取模。

输入格式

N K
a_1 a_2 ... a_N

输出格式

输出满足要求的放法数对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

2 2
3 1

样例输出 1

2

样例输入 2

2 1
1 100

样例输出 2

0

数据范围

• $1\le N\le10^5$；
• $1\le K\le200$；
• $1\le a_i<998244353$。