又一道排序问题

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

给定一个长度为 $N+M$ 的排列 $p$，它由 $1,2,\ldots,N+M$ 重排而成。你可以进行任意次操作：选择 $1\le n\le N$ 和 $1\le m\le M$，交换 $p_n$ 与 $p_{N+m}$。

求把 $p$ 排成升序所需的最少操作次数。可以证明在题目限制下总能完成排序。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，第二行 $N+M$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_{N+M}$。

输出格式

输出最少操作次数。

样例输入 1

2 3
1 4 2 5 3

样例输出 1

3

样例输入 2

5 7
9 7 12 6 1 11 2 10 3 8 4 5

样例输出 2

10

数据范围

• $1\le N,M\le10^5$。
• $p$ 是 $1,2,\ldots,N+M$ 的一个排列。

称置换环“跨越两侧”，当且仅当该环同时包含 $[1,N]$ 与 $[N+1,N+M]$ 中的元素。