序列得分

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题目描述

对于一个长度为 $N$、每个元素均为 $1$ 到 $M$ 之间整数的序列 $A$，定义 $f(A)$ 如下。

初始时有一个长度为 $N$ 且所有元素均为 $0$ 的序列 $X$。每次操作选择满足 $1\le l\le r\le N$ 的两个下标 $l,r$ 和一个满足 $1\le v\le M$ 的整数 $v$，并对所有 $l\le i\le r$，将 $X_i$ 替换为 $\max(X_i,v)$。令 $f(A)$ 为通过若干次操作使 $X$ 变为 $A$ 所需的最少操作次数。

一共有 $M^N$ 个可能的序列 $A$。求所有这些序列的 $f(A)$ 之和对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入一行两个整数 $N,M$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1

2 3

样例输出 1

15

样例输入 2

3 2

样例输出 2

15

样例输入 3

34 56

样例输出 3

649717324

数据范围

$1\le N,M\le 5000$。