特殊子集

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

令 $S=\{1,2,\ldots,N\}$。给定一个从 $S$ 到 $S$ 的函数 $f$，其中 $f(i)=f_i$。

求满足下列两个条件的非空子集 $T\subseteq S$ 的数量，并对 $998244353$ 取模：

• 对任意 $a\in T$，均有 $f(a)\in T$；
• 对任意不同的 $a,b\in T$，均有 $f(a)\ne f(b)$。

输入格式

第一行输入整数 $N$。第二行输入 $N$ 个整数 $f_1,f_2,\ldots,f_N$。

输出格式

输出满足条件的非空子集数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

2
2 1

样例输出 1

1

样例输入 2

2
1 1

样例输出 2

1

样例输入 3

3
1 2 3

样例输出 3

7

数据范围

对于所有数据，$1\le N\le2\times10^5$，$1\le f_i\le N$。