天空之镜

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题目描述

在一个有 $N$ 行、$M$ 列的网格中，每个格子填写一个 $1$ 到 $K$ 之间的整数。定义序列 $A,B$：

• $A_i$ 是第 $i$ 行所有数的最小值；
• $B_j$ 是第 $j$ 列所有数的最大值。

给定 $N,M,K$，求可能得到的不同序列对 $(A,B)$ 的数量，并对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行三个整数 $N,M,K$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1

2 2 2

样例输出 1

7

样例输入 2

1 1 100

样例输出 2

100

样例输入 3

31415 92653 58979

样例输出 3

469486242

数据范围

对于所有数据，$1\le N,M,K\le 2\times10^5$。