Large RPS Tournament

时间限制：2s
空间限制：1024MB

题目描述

有 $2^K$ 名选手参加单败淘汰制剪刀石头布比赛，编号为 $0,1,\ldots,2^K-1$。长度为 $N$ 的字符串 $S$ 描述选手的固定手势：编号为 $i$ 的选手始终使用 $S_{(i\bmod N)+1}$，其中 R、P、S 分别表示石头、布、剪刀。

一个连续编号区间的比赛递归进行：只有一名选手时他直接获胜；否则把区间等分为左右两半，两半各自产生胜者后再比赛。相同手势时左侧胜者晋级；其余情况按通常规则决定胜负：R 胜 S，P 胜 R，S 胜 P。

输出编号 $0$ 到 $2^K-1$ 的所有选手举行比赛时，最终胜者的手势。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,K$。

第二行输入字符串 $S$。

输出格式

输出一个字符 R、P 或 S，表示最终胜者的手势。

样例输入 1

3 2
RPS

样例输出 1

P

样例输入 2

11 1
RPSSPRSPPRS

样例输出 2

P

样例输入 3

1 100
S

样例输出 3

S

数据范围

• $1\le N,K\le 100$；
• $S$ 是长度为 $N$、仅由 R、P、S 组成的字符串。