多重集合的平均数

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题目描述

给定正整数 $N,K,M$。对于每个 $1\le x\le N$，求满足下列条件的非空多重集合数量对 $M$ 取模的结果：整数 $1,2,\ldots,N$ 中每个数的出现次数均在 $0$ 到 $K$ 之间，且所有元素的平均数为 $x$。

输入格式

一行三个整数 $N,K,M$。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $x$ 行表示平均数为 $x$ 的多重集合数量对 $M$ 取模的结果。

样例输入 1

3 1 998244353

样例输出 1

1
3
1

样例输入 2

1 2 1000000007

样例输出 2

2

样例输入 3

10 8 861271909

样例输出 3

8
602
81827
4054238
41331779
41331779
4054238
81827
602
8

数据范围

• $1\le N,K\le 100$；
• $10^8\le M\le 10^9+9$；
• $M$ 为质数；
• 输入均为整数。