Well-defined Path Queries on a Namori

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题目描述

给定一张有 $N$ 个顶点、$N$ 条边的简单连通无向图。

有 $Q$ 次询问。每次给出两个不同的顶点 $x_i,y_i$，请判断从 $x_i$ 到 $y_i$ 是否恰好存在一条简单路径。简单路径是指路径上的顶点互不重复。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示一条连接顶点 $u_i$ 与 $v_i$ 的无向边。

接下来一行包含一个整数 $Q$。

随后 $Q$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示一次询问。

输出格式

对每次询问输出一行。若两点之间恰好存在一条简单路径，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

5
1 2
2 3
1 3
1 4
2 5
3
1 2
1 4
1 5

样例输出 1

No
Yes
No

样例输入 2

10
3 5
5 7
4 8
2 9
1 2
7 9
1 6
4 10
2 5
2 10
10
1 8
6 9
8 10
6 8
3 10
3 9
1 10
5 8
1 10
7 8

样例输出 2

Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No

数据范围

对于全部数据，$3\le N\le 2\times10^5$，$1\le u_i<v_i\le N$，$1\le Q\le2\times10^5$，$1\le x_i<y_i\le N$。保证图简单且连通。